式中d为光栅常数；v=1/d表示光栅每毫米上有多少条线，称为光栅的空间频率。我们看到，光栅上刻痕越密(即d越小)，v就越大，其一级主极大的衍射角越大，它会聚于光栅后面的透镜的焦平面上时，离中心的距离也越远。也就是说，如果我们设想一块光栅由d各不相同的几部分组成，利用夫琅和费衍射就可以将透过光栅中不同空间频率区域的光信号分开。事实上，光栅可以看为一种最简单的图像，任何一个复杂的图像可以看成是不同方位、不同空间频率的无数个光栅的组合，这就是光学傅立叶分析的基本思想。如果以复杂图像(物)作为衍射屏，用单色平行光照射，我们就可以在光栅衍射装置透镜Lz的后焦面上得到按物体的空问频率分开的衍射图样。接收屏上不同位置处的衍射图样对应屏的一定的空间频率。接收屏中心处与衍射屏上空间频率为零的成分，或称“直流”成分相对应，离中心距离越远处对应衍射屏上空间频率越高的成分。同时，衍射图样的光强分布与衍射屏各方位上不同空间频率成分的含量成正比。零频部分表示图像的平均亮度，低频率部分表示缓慢变化的背景及尺寸较大的轮廓，这些成分基本上决定了物体图像的形状和布局，而高频成分代表物体图像中急剧变化的部分和细节。也就是说，夫琅和费衍射装置是一个衍射屏空间频率函数的频谱分析器．我们以复杂图像作为衍射屏进行夫琅和费衍射实验，就在接收屏上实现了对复杂图像的光信息的傅立叶变换。

傅里叶光学原理的发明最早可以追溯到 1893 年阿贝（Abbe）为了提高显微镜的分辨本领所做的努力。他提出一种新的相干成象的原理，以波动光学衍射和干涉的原理来解释显微镜的成像的过程，解决了提高成像质量的理论问题。 1906 年波特（Porter）用实验验证了阿贝的理论。 1948 年全息术提出， 1955 年光学传递函数作为像质评价兴起， 1960 年由于激光器的出现使相干光学的实验得到重新装备，因此从上世纪四十年代起古老的光学进入了“现代光学”的阶段，而现代光学的蓬勃发展阶段是从上世纪六十年代起开始。由于阿贝理论的启发，人们开始考虑到光学成像系统与电子通讯系统都是用来收集、传递或者处理信息的，因此上世纪三十年代后期起电子信息论的结果被大量应用于光学系统分析中。两者一个为时间信号，一个是空间信号，但都具有线性性和不变性，所以数学上都可以用傅立叶变换的方法。将光学衍射现象和傅立叶变换频谱分析对应起来，进而应用于光学成像系统的分析中，不仅是以新的概念来理解熟知的物理光学现象，而且使近代光学技术得到了许多重大的发展，例如泽尼克相衬显微镜，光学匹配滤波器等等，因此形成了现代光学中一门技术性很强的分支学科—傅里叶光学。

本书是北京理工大学“211工程”研究生规划教材，可作为高等院校光学、光学工程、光信息科学与技术、电子科学与技术、测控技术与仪器等学科的研究生教材，同时也可供大学物理学光学专业，光学信息专业，仪器仪表专业的本科高年级学生选学，以及相关领域的科技人员学习参考。

本书是作者20余年来在傅里叶光学领域从事研究和教学工作的基础上编写的，其中的主要章节和习题一直作为北京理工大学光学工程、物理电子学、测控技术与仪器仪表专业的研究生教材使用，不仅包含了作者对傅里叶光学的理解和研究成果，更从金国藩、于美文、赵达尊、刘培森、邬敏贤等众多名师的研究著述和传道授业中吸取了丰富的知识和养料。

本书系统而深入地介绍了傅里叶光学和现代光学的基本概念、基本理论，以及在几个重要研究领域的应用。全书内容共分七章，其中第一章和第二章内容包括了从波动学过渡到现现代变换光学的主要基础理论、第三章到第七章则分别介绍了光学传递函数、全息术、光学信息处理、光学信息存储、傅里叶光谱技术的系统知识和最新进展。为便于读者深入理解并掌握主要的知识点、各章都配编了数量适当的习题。