元延明博识多闻，敕监金石事。曾请数学家信都芳到家中共同从事数学研究，将其所有藏书提供给信都芳参考。本想自己抄录编辑《五经》中有关算术的内容，写成数学书《五经宗(略)》；再汇集有关古今音乐内容，写成《雅书》；集中浑天仪、欹器、地动仪、铜乌、漏刻、候风仪等多种精巧仪器，将它们的图像绘成《器淮》等书，由信都芳负责推算和数图描绘工作，可惜未竞。携妻子南奔萧衍后，由信都芳独自完成了《雅书》7卷、《器淮图》3卷、《黄锺算法》20卷、《重差勾股》、《周髀四术》等。

另撰有《三礼宗略》、《诗礼别义》、《毛诗谊府》、注《帝王世纪》及《列仙传》等，皆行于世

宣武帝宠臣茹皓想为他的弟弟娶媳妇，准备招聘元延明的妹妹，元延明认为茹皓家族并非高门旧族，不予准许，北海王元详对元延明说：“你如果想找个好官做，怎么不跟茹皓他们家结亲呢？”在元详劝说下，元延明才答应这椿婚事

《魏书·列传第八·文成五王》

元延明，安丰王拓跋猛子，袭爵。世宗时，授太中大夫。延昌初，岁大饥，延明乃灭家财，以拯宾客数十人，并赡其家。肃宗初，为豫州刺史，甚有政绩，累迁给事黄门侍郎。延明既博极群书，兼有文藻，鸠集图籍万有余卷。性清俭，不营产业。与中山王熙及弟临淮王彧等，并以才学令望有名于世。虽风流造次不及熙、彧，而稽古淳笃过之。寻迁侍中。诏与侍中崔光撰定服制。后兼尚书右仆射。以延明博识多闻，敕监金石事。

元法僧反，诏为东道行台、徐州大都督、节度诸军事，与都督临淮王元彧、尚书李宪等讨法僧。萧衍遣其豫章王综镇徐州。延明先牧徐方，甚得民誉，招怀旧土，远近归之。综既降，因以军乘之，复东南之境，至宿豫而还。迁都督、徐州刺史。频经师旅，人物凋弊，延明招携新故，人悉安业，百姓咸附。

孝庄帝时，兼尚书令、大司马。及元颢入洛，延明受颢委寄，率众守河桥。颢败，遂将妻子奔萧衍，死于江南。庄帝末，丧还。出帝初，赠太保，王如故，谥号文宣。

《元延明墓志》1919年在洛阳小梁村出土。先后入藏洛阳博物馆、古代艺术馆。

元延明的事迹史书有传，可证史误。书法中和雅健，园润秀美，是北魏墓志中史料价值、书法价值较高的墓志之一。

魏故侍中太保特进使持节都督雍华岐三州诸军事大将军雍州刺史安丰王谥曰文宣元王墓志铭

公讳延明，字延明，高宗文成皇帝之孙，显祖献文皇帝季弟，安丰王之长子，高祖孝文皇帝从父昆弟，河南洛阳熙宁里人。启厥初于天地，拟峻趾于昆锺，群神归其福祉，众灵降以精魄。故其多才大位，独表诸姬，斯乃编藏延阁，于兹略而不载矣。公禀此中和，诞兹上德，吐纳纯粹，陶练英华。音中律吕，乃威凤之恒事；动兴云雾，亦神龙之自然。兼以虎鼻表奇，河目呈异，舟航所属，始复斯在。及齿半九龄，陟岵无见，同孝孙之吐哺，均荣祖之画象。服阙，初袭爵土，虽先王制礼，不敢而过。奉诏册以流涟，犹欀桷之在目。爰及弱冠，荼蓼再丁，先食而哭，非杖不起。固使素蛇萦绖，匪独白兔趋庭。自有大志，少耽文雅，肆情驰骋，锐思贯穿，强于记录，抑亦天启，必诵全碑，终识半面。故河间（刘德）所不窥，陈农所未采，莫不祛疑辩或，极奥穷微。雕虫小艺，譬诸绮縠，颇曾留意，入室升堂。实使季长（马融）谢其诗书，伯喈（蔡邕）归其文籍，声播九重，于焉历试。乃兼西中郎将，职是要害，茂实克宣。

起家太中大夫，从容谈论，誉彰朝列。奉六条，实司举奏。昔在汉季，出自九卿。魏晋因循，其选尤重。公缙绅所归，遂应佥曰。除使持节、都督豫州诸军事、征虏将军、豫州刺史。风宣入境，德被下车，豪强所息，奸酷自引。仍加散骑常侍，所以旌是坚钢，表兹温捍者也。宋之彭城，大都之旧，地交吴楚，乃树懿亲。除使持节、都督徐州诸军事、左将军、徐州刺史。騑骖沃弱，旄旆綝纚，亦既憩止，化成期月。黑水西河，实名天府，严崄萦带，风俗混并，旧号难治，今剧斯任。乃除使持节、都督雍州诸军事、右将军、雍州刺史。公久劳外莅，遂不之部，留拜廷尉卿，将军如故。秋官任重，天下之平，折以片言，民心乃慰。仍除前将军、给事黄门侍郎，又除秘书监、平南将军、中书令，并仍黄门。或外典图书，或内掌丝綍，朝趋王陛，夕拜琐门，经纶帝则，翼宣王度，诏诰衣草而行，议论寄名而已。俄除侍中、安南将军，又除镇南将军，仍侍中。同舆操剑，允属民英，非直强项见奇，固以长乳斯对。又除卫将军，仍侍中，领国子祭酒。周之师氏，代作儒官，专门异户，历世滋竞。公钻坚仰高，钩深致远，以德诏爵，时无二言。自河海不归，桑濮间起，铿枪或存，雅颂谁析。公博见多闻，朝所取访，金石之乐，受诏增损，乃详今考古，铸锺磨磬，已蔑吾陵之韵，信鄙昆庭之响。属受事征罚，遂中寝成功。又以本官兼尚书右仆射。虽复暂临端右，便以声动邦国，又监校御书。

时明皇则天，留心古学，以台阁文字，讹伪尚繁，民间遗逸，第录未谨。公以向歆之博物，固雠校之所归，杀青自理，简漆斯正。而神钲告警，衅起边垂，窃宝叛邑，爰自徐部，御侮招携，非公谁托。除卫大将军、东道仆射大行台，本官如故。伪人乘间，驱其乌合，爰命假子，盗我府城。始寤画地之庐，仍誓决目之报，衔璧告雠，志存假手。萧综来奔，盖匹马归命，群师趑趄，鵄张碁跱，据金汤之嶮，跨胜害之地，全州荡荡，咸为寇场。公智力纷纭，一麾席卷，以兹文德，成此武功。增封二千六百户，仍以本大行台、本官行徐州事，仍除使持节都督三徐诸军事、本将军、徐州刺史，侍中、大行台、仆射如故。复除使持节、都督雍州诸军事、本将军、雍州刺史。俄间，复除徐州刺史，仍侍中军将军。寻加骠骑大将军、仪同三司，给后部鼓吹。公视下如伤，爱结氓庶，仰之若云雨，慕之若椒兰。是以驰传四临，位践八命，声明流澜，文物照彰，东土著神君之声，南邻有灵人之惧。仍除侍中、骠骑大将军、开府仪同三司、领国子祭酒，兼尚书令。位邻三事，任首六官，仪表都野，隆替是属，除大司马。屯邅距运，祸自昵蕃，车驾北巡，事起仓卒，秘事难闻，遂乖奔赴，以斯民望，乃被絷维，谘谟所在，用压群议，皇舆南反，诛赏方行，政出权强，深猜后杰。公位尊德盛，冠带倾心，民恶其上，忌毒惟甚，言思大雅，出自近开，既睹（寒）浞（王）莽之形，实深宗祏之虑，方借力善邻，讨兹君侧。而江南卑湿，地非养贤，随贾未归，忽焉反葬。以梁中大通二年三月十日，薨于建康，春秋卌七。

公神衿峻独，道鉴虚凝。少时高祖（元宏）垂叹，以为终能致远，遂翻为国师，郁成朝栋。既业冠一时，道高百辟，授经侍讲，琢磨圣躬，明堂辟雍，皆所定制，朝仪国典，质而后行。加以崖岸重深，风流旷远，如彼龙门，迢然罕入。惟与故任城王澄、中山王熙、东平王略，竹林为志，艺尚相欢。故太傅崔光、太常刘芳，虽春秋异时，亦雅相推揖。其诗赋铭诔，咸颂书奏，凡三百余篇，着五经宗略，诗礼别义，汪帝皇世纪，及列仙传，合一百卷，大行于世。殆五百之期运，傥一贤之斯在。方将翼此会昌，致诸制作，比尧舜而不愧，顾汤武而有余，忧能伤人，溘从霜露，悲缠雅俗，痛结民黎。今上天临，深追盛美，赠使持节、侍中、太保、特进、都督雍华岐三州诸军事、大将军、雍州刺史，王如故。岁聿其暮，幽泉方启，敬勒徽猷，永贻兰菊。其词曰：

形象列位，附俪分辉，握钤神往，驾羽民归，日皇秉历，赫赫巍巍，本枝百世，祥庆攸依。汉则间平，魏则彪植，君王邈矣，曾峤峻极。旧是龙鳞，鼓兹鹏翼，蒸云不已，抟风未息，言初紫绶，越始瑜佩，援笔立成，应声而对。标此孝德，树斯清裁，质迈珪璋，文遗锦绩。缙笏来仕，弹冠入朝，远游蔼蔼，朱组飘飘。声由德被，爵以能高，抑扬风景，跌宕云霄。冠冕列位，仪形群后，四支六翮，献可替否。国之光辉，朝之渊薮，连踵九佐，比肩七友。乱离瘼矣，邦家殆哉，我冯上哲，振坠匡类。天人匪恹，圯剥时来，死归生寄，梁木斯摧。瞻彼川流，滔滔靡舍，遽从短白，奄归长夜。八旒终卷，四骥惟驾，城郭或存，人民适谢。禀秋时戒，具物苍苍，薤歌凄咽，柳饰低昂。藏悲秋槚，鸟思松杨，一捐朱邸，永閟玄房。太昌元年七月癸巳朔廿八日庚申，葬于洛城西廿里奇坑南源，岁次壬子。