计算方法是：对dT/dt=-k*(T-C)进行积分，得 ln(T-C)=-kt+B (B为积分常数) (T-C)=e^(-kt+B) 公式1 设t=0，也就是物体的初温，上述公式1变成 (T0-C)=e^B 然后代入公式1得 T=C+(T0-C)*e^-kt 算出B与k，代入t的值，就可以算出某个时间物体的温度。

冷却定律推导出来，在忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，物体温度变化是越来越慢的。

牛顿冷却定律揭示了任何物体冷却共同遵守的数学规律，并且在提出后应用于各学科研究直到至今。但是在实际生活中，不断有人发现，某些情况下，物体冷却速率并非只和外部与物体的温差有关。比如有人观察到，两杯除了温度分别是100℃和70℃其他各种状态都相同的水，放到冰箱里，居然是100℃的水先结冰。这种现象被称为彭巴现象。

姆潘巴现象（Mpemba effect）的多种表述：

亚里士多德、弗兰西斯·培根和笛卡尔均曾以不同的方式描述过该现象，但是均未能引起广泛的注意（注意亚里士多德的描述与上述大不相同）。1963年，坦桑尼亚的一位中学生姆潘巴在制作冰淇淋时发现，热牛奶经常比冷牛奶先结冰，1969年，他和丹尼斯·奥斯伯恩博士（Denis G. Osborne）共同撰写了关于此现象的一篇论文，因此该现象便以其名字命名。

液体降温速度的快慢不是由液体的平均温度决定，而是由液体温度梯度决定的，当热的液体冷却时，梯度较大，而且在冻结前的降温过程中，热的液体的温度差一直大于冷的液体的温度差。这种情况是由于上表面的温度愈高，从上表面散发的热量就愈多，因而降温就愈快。

也有人说亚里士多德描述的可能不是姆潘巴现象。书中的原话是：“先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。”指的是被加热过的（warmed）水，而非热水或温水（warm water）。

“一篇《二十世纪十大科学骗局》的文章，里面提到姆潘巴现象只是愚人节的产物。”这被很多文章和论文引用。

据科学网2010年报道，纽约州立大学宾厄姆顿分校负责辐射安全的官员詹姆斯·布朗里奇最终发现证据，证明这种现象可能与水中杂乱无章的杂质有关。布朗里奇认为，杂乱无章的杂质才是导致热水更快速冻结的关键因素。过去10年时间里，他利用空闲时间进行了数百次有关姆佩巴效应的实验，最终发现这种效应基于不稳定过度冷却现象的证据。布朗里奇说“水几乎从不在温度降到零度时冻结，通常是在更低温度下才开始冻结，也就是所说的过度冷却现象。冻结点取决于水中与冰晶形成有关的杂质。通常情况下，水可能含有几种类型杂质，其中包括尘粒、被溶解的盐类以及细菌，每一种杂质都能在特定温度下触发冻结机关。核化温度最高的杂质决定了水的冻结温度。”

在近期的研究中，2012年，英国皇家化学学会举办比赛，解释姆潘巴现象。表明对流和过冷是可能的原因。

2013年新加坡南洋理工大学宣称，氢键（hydrogen bonds）在水温高时较长，以延展储蓄能量；遭遇低温时迅速缩短，释出能量冷却，造成姆潘巴现象。