更新时间：2022-08-26 11:49
当光线穿过某些晶体（如方解石、铌酸锂、钽酸锂等）时，会折射成两束光。其中一束符合一般折射定律称之为寻常光（简称o光），折射率以no表示；而另一束的折射率随入射角不同而改变，称为非常光（简称e光），折射率以ne表示。一般讲晶体中总有一个或二个方向，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，把这个方向叫做晶体的光轴方向。只有一个光轴的称为单轴晶体，有两个光轴方向的称为双轴晶体。由晶体光轴和光线所决定的平面称为晶体的主截面。实验发现，o光和e光都是线偏振光，但它们的光矢量（一般指电场矢量E）的振动方向不同，o光的光矢量振动方向垂直于晶体的主截面，e光的光矢量振动方向平行于晶体的主截面。晶体的光轴在入射面内时，o光和e光的主截面重合，电光矢量的振动方向互相垂直。
光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于e光和o光传播速度不同，而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象。双折射现象有两类，单轴晶体和双轴晶体。只有一个光轴的晶体就叫单轴晶体。其折射率椭球为旋转椭球体。属于四方晶系、三方晶系和六方晶系的晶体都是光学单轴晶体，常见的单轴晶体有方解石(CaCO3)和石英(SiO2)。
由电磁场理论已知，介电常数ε是表征介质电学特性的参量。由固体物理学知道，不同晶体的结构具有不同的空间对称性，自然界中存在的晶体按其空间对称性的不同，分为七大晶系：立方晶系；四方晶系；六方晶系；三方晶系；正方晶系；单斜晶系；三斜品系。由于它们的对称性不同，所以在主轴坐标系中介电张量的独立分量数目不同，各晶系的介电张量矩阵形式如表所示。由该表可见，三斜、单斜和正交晶系中，主介电系数ε1≠ε2≠ε3，这几类晶体在光学上称为双轴晶体；三方、四方、六方晶系中，主介电系数ε1=ε2≠ε3，这几类晶体在光学上称为单轴品体；立方晶系在光学上是各向同性的，ε1=ε2=ε3。
单轴晶体和双轴晶体像石英，红宝石，冰等晶体只有一个光轴方向，它们属于单轴晶体。
由于巨大的潜在应用价值，负折射现象引起了人们的浓厚兴趣。最重要的是负折射率介质在理论上可以实现完美透镜(Perfectlens)。用无限大的负折射率介质板制成的完美透镜可将光束的各个角谱成分很好地聚焦于一点。聚焦光斑的精度可以达到小于波长的尺度。如果将其制成光学镜头，可以使DVD的数据存储量扩大100倍；如果应用于医疗高磁共振(MRI)仪器，也将大大提图像的清晰度。负折射率介质大多为周期排列的微观金属单元结构，损耗高，且只能在微波段实现负折射，应用前景受到限制。最近Zhang等在实验中发现:光线在两个沿光轴成45°角切割的正折射率的单轴晶体界面出现了负折射现象，证明在不具有负折射率的介质中同样可以实现负折射，被认为是实现完美透镜的另一个重要尝试。Liu等分析了单轴晶体中实现负折射入射角的范围，发现各向同性介质和单轴晶体界面也会同时出现负折射现象。
研究进一步分析了在各向同性介质和单轴晶体界面实现负折射的最佳条件。能流在各向同性介质和单轴晶体界面实现负折射时入射角处于一个很小的范围内。为使单轴晶体中的负折射现象更为明显，总希望实现负折射的入射角范围更大一些。计算发现可以通过调节光轴角、各向异性参量以及各向同性介质的折射率使入射临界角达到最大值，获得实现负折射的最佳光轴角和最大入射临界角。单轴晶体中的负折射现象完全是由单轴晶体的各向异性决定的，在各向同性介质和单轴晶体界面能流可能发生负折射而波矢量仍然发生正折射，这和负折射率介质中的负折射性质不同。最后分析了单轴晶体中的能流负折射现象不能实现完美透镜。
能流的折射角的大小取决于晶体参量、入射角大小、光轴角取值和各向同性介质的折射率。通过对这些参量的分析即可以得出能流负折射情况。以正单轴晶体钒酸钇中能流出现负折射为例，其晶体参量为no=2.0177，ne=2.2508(λ=0.6328μm)。取各向同性介质为空气(nt=1)，光轴角θ0=π/4。波矢折射角θr与能流折射角βr随入射角θi变化的关系，如图2所示。图1中虚线表示波矢折射角θr随入射角θi的变化关系，实线表示能流折射角βr随入射角θi的变化关系。可以看出只有入射角在一定的区间范围内能流才会发生负折射。
单轴晶体的负折射现象，只是入射角在一定范围内能流发生了负折射，不是单轴晶体具有负折射率，因为单轴晶体中的o光和e光的主折射率均为正值。单轴晶体中能流出现负折射完全是由单轴晶体本身的各向异性性质决定的，故单轴晶体中出现能流负折射其本质和负折射率介质出现的负折射性质完全不同。单轴晶体出现的能流负折射现象并不意味着做成完美透镜，因为完美透镜要求对于不同角度入射光线的折射率均为负值，这样才能使光束的各角谱成分完美的聚焦于一点。在单轴晶体中只有入射角在一定的范围内能流才会出现负折射，光束的某些角谱成分不能聚焦；e光在单轴晶体中传输时还会出现像散等特性，不能用单轴晶体板做成完美透镜。单轴晶体中的能流负折射性质在理论上可以用来制造新颖的光子器件，其潜在的应用价值值得深入研究。