杰克·斯威格特是执行“阿波罗13号”飞行任务的3名宇航员之一。发射前3天顶替接触了风疹的肯·马丁利出任指令/服务舱驾驶员。斯威格特也成为美国历史上第一位执行任务时尚未结婚的宇航员。阿波罗13号发射于1970年4月11日，是“阿波罗计划”中的第3次登月任务。去月球途中由于服务舱的一个氧气罐爆炸，登月任务被迫取消，只能返回地球。斯威格特与吉姆·洛威尔和弗莱德·海斯一道，在太空5天23小时后，于4月17日安全回到地球。3人同年获得总统自由勋章。

斯威格特曾被推荐担任阿波罗-联盟测试计划的指令舱驾驶员，但由于卷入阿波罗15号邮票丑闻而没有再次执行航空任务。斯威格特并没有直接参与引起争议的阿波罗15号邮票交易，但在调查过程中，他一开始否认参与过任何类似的活动；当对他不利的证据越来越多时，他对迪克·斯雷顿承认了他的过错，也就被认为对航空航天局的外部形象不利。