同一性定义：。

外延公理模式：。

设Φ(x)表示包含自由变量x的任何一阶公式。

概括公理模式：。

备注:相同类型的元素的任何搜集都可以形成更高类型的一个对象。概括公理有关于也有关于类型。

无穷公理。存在着在最低层类型的个体之上的非空二元关系R，它是反自反的、传递的和强连接的。

ST披露了类型论可以制定得何其类似于公理化集合论。而ST更加精致的本体论，根源于所谓的“集合的迭代构想”，导致了远比有着更简单的本体论的常规集合论如ZFC简单得多的公理（模式）。公理化集合论起步于类型论，但是它的公理、本体论和术语不同于上面所述ST系统，还包括新基础和Scott-Potter集合论。

美国心理学家威特金（H．A．Witkin）等人，在场依存性的研究中作出了贡献。威特金长期在美国新泽西州普林斯顿教育测验服务社心理学研究部工作，他早年从事知觉个别差异研究，以后研究场依存性问题，近年来他把心理分化理论运用于跨文化心理研究领域。威特金等人在研究知觉时发现，有些人很难从视野中离析出知觉单元，有些人较易从视野中离析出知觉单元。他根据场的理论，将人划分为场依存性和场独立性两种类型。场依存性的人，比较容易受当时环境中的其它事物（包括知觉者本身的状况）的影响，很难离析出知觉单元；场独立性的人，比较少受知觉当时的情境影响，比较易于离析出知觉单元。许多研究表明，大多数人处于场依存性和场独立性之间，或多或少地处于中间状态。因此，大多数人是相对场依存性的人或相对场独立性的人，但为表述上的简明，也称之为场依存性的人或场独立性的人。场依存性和场独立性是认知方式中的一个主要的方面，也是研究得最多的方面。威特金指出，场依存性的人和场独立性的人，是按照两种对立的信息加工方式工作的，场依存性的人，倾向于以外在参照（客观事物）作为信息加工的依据；场独立性的人，倾向于更多地利用内在参照（主体感觉）。

（1）普遍性

认知方式的场依存性和场独立性维度不仅存在于知觉过程中，而且普遍地存在于思维和性格等领域中。

场依存性的人，独立性差，并且容易受暗示；场独立性的人，有较大的独立性，并且不易受暗示。

场依存性的人，对于需要找出问题的关键成分和重新组织材料的任务感到困难，场独立性的人，比较容易完成要找出问题的关健成分和重新组织材料的任务。

场依存性的人，更多地利用外在参照；用外在的社会参照来确定自己的态度和行为，他们的行为是社会定向的。场独立性的人，更多地利用内在参照，他们的行为是非社会定向的。具体地说，场依存性的人，社会敏感性强，容易注意他人提供的社会线索，并且容易受他人的影响；场独立型的人，社会敏感性差，不大注意他人提供的社会线索，比较独立、自信、自尊心强。场依存性的人注意他参与的人际关系；场独立性的人喜欢孤独的非人际情境。场依存性的人对他人有兴趣；场独立性的人关心抽象的概念和理论。场依存性的人善于并爱好社交，社会工作能力较强；场独立性的人不大善于社交。

（2）稳定性

许多实验表明，个人在场依存性和场独立性连续维度上的相对位置是相对稳定的。人类的认知方式和性格特征在发展上具有一致性。威特金等人在1967年起对1584名大学生（男女各半）进行为期十年的追踪研究。他们发现，场独立性的学生比较一贯地偏爱需要认知改组技能的、与人联系较少的学科（如自然科学），场依存性的人比较一贯地对认知改组不感兴趣，偏爱人际关系的学科。此外，进入大学时所学学科与认知方式不符合的学生，在大学毕业或进入研究院时，大多转向与自己认知方式一致的学科，而认知方式与所学学科符合的学生，一直保持原来所选择的学科，他们的成绩也是比较好的。

（1）身体顺应测验

早期这个测验主要用来测试当外在视野线索与内在线索（身体垂直知觉）不相一致时，个体主要参照哪一种线索进行垂直判断。后来，人们发现这种测验上的个别差异，在许多心理活动中都存在，具有稳定性，因此，就成为测定场依存性的一项测验。测验时，被试坐在一间小的斜屋内，要求他把身体调正。结果发现，场独立性的人，在调整身体时，主要不考虑屋子的位置，更多地利用从身体内部来的经验作为参照；场依存性的人，往往调整身体以与斜屋看齐，即他在确定身体位置时，以环境作为主要参照物。

（2）棒框测验

测验时，被试坐在暗室内，面前放着一个习以调节倾斜度的亮框，框中心装有一个能够转动度数的亮棒，要求被试把亮捧调到垂直。结果表明，场依存性的人，倾向于外在参照，他们调节亮棒与亮捧看齐，即根据框主轴来判断垂直；场独立性的人，倾向于更多地利用内在参照，他们往往利用感觉到的身体位置，把棒调成接近于垂直。

（3）镶嵌图形测验

简单图形暗含在复杂图形中，要求被试把简单图形分离出来，这需要重新组织材料的能力。场独立性的人比场依存性的人，容易分离出简单图形。

场依存性的研究是现代研究性格问题的一大趋势，在国外很受心理学界的重视。场依存性是性格的一个重要维度，他们的研究丰富了性格心理学理论，对教育、医学和管理等具有重大实践意义。例如，场依存型人适合于学文科，场独立型人适合于学理科等。威特金等人所运用的几种测验，使用方便，与实际情况对照，有相当高的符合程度。弗洛姆是当代新弗洛伊德主义

划分为两大类型。生产的倾向性和非生产的倾向性（倾向性指一个人的普遍的态度或观点）。前者是健康的性格，后者是不健康的和病态的性格。

弗洛姆把健康性格称为生产的倾向性。生产性的人是人类发展的一种理想境界和目标。他指出，生产的倾向性在任何社会都还没有达到，获得生产的倾向性的唯 一方法，就是生活在健全的社会中，生活在促进创造性的社会中。生产性的人充分发挥他的潜能，成为创造者，对社会可以作出创造性的贡献。

生产性的人依靠他们天生的全部潜能，首先创造了自我。生产性的人创造了他自己，这可以说是人的最重要的产物，健康性格的另外4个方面是：创造性的爱、创造性思维、幸福和道德心。

非生产的倾向性又可进一步分为下列几种类型。

（1）接受倾向性

这种人没有生产或提供爱的能力，他所需要的任何东西完全依赖于别人。这种人是被动的接受者，寻求别人的帮助，希望依附于人。当没有人管他们的时候，他们就会感到焦虑、恐怖，并且瘫痪无力。

（2）剥削倾向性

法西斯主义的特征，但在任何社会中都会产生。

（3）贮藏倾向性

（4）市场倾向性

这是资本主义社会

接受倾向性（领受）

积极方面消极方面

领受………………………………………被动、无主动性

敏感………………………………………无主见、无个性

忠实………………………………………顺从

谦虚………………………………………无自尊心

可爱………………………………………寄生

适应性强…………………………………无原则

社会性适应………………………………奴性、无自信

理想主义…………………………………不切实际

灵敏………………………………………怯懦

有教养……………………………………无骨气

乐观……………………………………一厢情愿

信任………………………………………轻敌

温柔………………………………………多愁善感

这些积极的和消极的特性并不是同时存在的两类独立的倾向性，而是连续体中的一点，是由占主导地位的生产的倾向性的程度所决定的。

弗洛姆晚年还提出一种非生产的倾向性性格，即恋生狂与恋尸狂性格。恋生狂者爱好生命和生长，恋尸狂者爱好死亡和腐朽。弗洛姆把恋尸狂看作是万恶的根源，是一种极端的类型，例如法西斯头子等。

有一个最低的类型，它的个体没有成员并且是次最低类型的成员。最低类型的个体对应于特定集合论中的基本元素(urelement)。每个类型都有一个更高的类型，类似于在皮亚诺算术中后继者。ST对是否有极大类型保持沉默，形成超限数个类型没有困难。这些因素，和回应于皮亚诺公理，使它方便和习惯于指派自然数到每个类型，开始于0给最低类型。这个类型论不要求自然数的先决定义。

ST的特有符号是加右上角标的变量和中缀。在任何给定的公式中，无角标的变量都有相同的类型，而有角标的变量(x')取值于更高的类型上。ST的原子公式与两种形式，x=y(同一性)和。中缀符号暗示了预想的释义，集合成员关系。